Question

给出下列命题：①若ab＞0，a＞b，则1a＜1b；②若a＞|b|，则a2＞b2；③若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；④若a＜

给出下列命题：①若ab＞0，a＞b，则1a＜1b；②若a＞|b|，则a2＞b2；③若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；④若a＜b，m＞0，则ab＜a+mb+m其中真命题的序号是：______．

Answer 1

①若ab＞0，a＞b，则

a

ab

＞

b

ab

，即

1

a

＜

1

b

，因此正确；
②若a＞|b|，利用不等式的性质可得：a²＞b²；
③若a＞b，c＞d，则a-d＞b-c，因此③不正确；
④若a＜b，m＞0，则a（b+m）-b（a+m）=m（a-b）＜0，而b（b+m）的正负不正确，因此

a

b

＜

a+m

b+m

不一定成立．
综上可知：只有①②是真命题．
故答案为：①②．