Question

如果关于x、y的方程组x+y＝m5x+3y＝2m+5的解x、y都是正整数，那么整数m=______

如果关于x、y的方程组x+y＝m5x+3y＝2m+5的解x、y都是正整数，那么整数m=______．

Answer 1

解关于x，y的方程组

x+y＝m① 5x+3y＝2m+5②

，
由①×5-②得：2y=3m-5，y=

3m?5

2

③，
由②-①×3得：2x=5-m，x=

5?m

2

④，
∵方程的解x、y都是正整数，
∴③＞0，④＞0且m是奇数，
解得：

5

3

＜m＜5（m是奇数），
∴整数m=3．
故答案为：3．