Question

矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于点E、F，则四边形AFCE是（　　）A．平行四边形B．菱形C

矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于点E、F，则四边形AFCE是（　　）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形

Answer 1

解：作图如右，设AC与EF的交点为O，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AE∥FC，
∴∠EAO=∠FCO，
∵EF垂直平分AC，
∴AO=CO，FE⊥AC，
又∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF，
∴EO=FO，
∴四边形AFCE为平行四边形，
又∵FE⊥AC，
∴平行四边形AFCE为菱形．
故选B．