Question

A．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点P(2，3π2)到直线l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距离为______

A．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点P(2，3π2)到直线l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距离为______． B．（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R的长为______．

Answer 1

A．解：极坐标系中的点P(2，

3π

2

)在直角坐标系中为P（0，-2），
∵直线l：3ρcosθ-4ρsinθ=3，
直线l的普通方程：3x-4y-3=0，
所以P到l的距离：d＝

|3×0?4×(?2)?3|

32+42

＝1．
故答案为：1．
B．解：如图，∵PA是⊙O的切线，
∴∠PAB=∠C，
又∵∠APB=∠CPA，∴△PAB∽△PCA，
∴

PA

AC

＝

PB

AB

，即

PA

2R

＝

PB

AB

，
∴R＝

PA?AB

2PB

=

2× 22?12

2×1

＝

3

．
故答案为：

3

．