已知：如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线y=x+3与x、y轴分别相交于点A、B，点C在y轴的负半轴上
已知：如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线y=x+3与x、y轴分别相交于点A、B，点C在y轴的负半轴上，且∠CAO=30°，点D在线段AC的延长线上，且CD=CO...
已知：如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线y=x+3与x、y轴分别相交于点A、B，点C在y轴的负半轴上，且∠CAO=30°，点D在线段AC的延长线上，且CD=CO，连接OD、BD，BD交x轴于点E．（1）求直线AC的解析式；（2）求证：OB=OD；（3）图中有几对相似三角形（不添加其他字母和线段）请写出所有的相似三角形，并选择其中的一对加以证明．
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（1）由题意得，A（-3，0），B（0，3），
∵∠CAO=30°，OA=3，
∴OC＝
，即C(0，?
)，（1分）
设直线AC的解析式为y=kx+b，
∴
，解得
∵∠CAO=30°，OA=3，
∴OC＝
| 3 |
| 3 |
设直线AC的解析式为y=kx+b，
∴
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