Question

（1）图①是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图②、③、④、⑤的木块．我们知道，图①的正方体木

（1）图①是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图②、③、④、⑤的木块．我们知道，图①的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图②、③、④、⑤中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：（2）观察此表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系是：______．（3）图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为______，棱数为______，面数为______．

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Answer 1

（1）见表：
．
（2）观察上表，即可归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数的关系是：顶点数+面数-棱数=2．
（3）如切过之后为一长方体，所画图形如下所示：

则该木块的顶点数为8，棱数为12，面数为6．
故答案为：顶点数+面数-棱数=2；8，12，6．