Question

（2001?温州）如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30°，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为53，AD

（2001?温州）如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30°，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为53，AD的长是2323．

Answer 1

解答：解：延长AD、BC交于E，
∵∠DAB=30°，∠ABC=60°，
∴∠AEB=90°．
∴BE=

1

2

AB=4，
AE=

82?42

=4

3

．
∴S_△ABE=

1

2

×4×4

3

=8

3

．
∴S_△CDE=S_△ABE-S_{四边形ABCD}=8

3

-5

3

=3

3

．
CE=BE-BC=4-1=3，
∴S_△DCE=

1

2

×DE×EC=3

3

，
∴DE=

3 3 ×2

CE

=2

3

，
则AD=AE-DE=4

3

-2

3

=2

3

…