Question

已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90-x）°，∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C-∠D=m°（1）判断AC与BD的位置关

已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90-x）°，∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C-∠D=m°（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．（2）如图1，当m=30°时，求∠C、∠D的度数．（3）如图2，求∠C、∠D的度数（用含m的代数式表示）

Answer 1

（1）∵∠A+∠B=（90+x）°+（90-x）°=180°，
∴AC∥BD；

（2）∵EF∥AC，
∴AC∥EF∥BD，
∴∠CEF=∠C，∠DEF=∠D，
∵∠CED=90°，
∴∠C+∠D=90°，
联立

∠C+∠D＝90° 2∠C?∠D＝30°

，
解得

∠C＝40° ∠D＝50°

；

（3）∵EF∥AC，
∴AC∥EF∥BD，
∴∠CEF=∠C，∠DEF=∠D，
∵∠CED=90°，
∴∠D-∠C=90°，
联立

∠D?∠C＝90° 2∠C?∠D＝m°

，
解得

∠C＝(90+m)° ∠D＝(180+m)°

．