Question

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（　　）A．157B．125C．207D．21

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（　　）A．157B．125C．207D．215

Answer 1

∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，
∴BC=

AB2+AC2

=

32+42

=5，
∴BC边上的高=3×4÷5=

12

5

，
∵AD平分∠BAC，
∴点D到AB、AC上的距离相等，设为h，
则S_△ABC=

1

2

×3h+

1

2

×4h=

1

2

×5×

12

5

，
解得h=

12

7

，
S_△ABD=

1

2

×3×

12

7

=

1

2

BD?

12

5

，
解得BD=

15

7

．
故选A．