Question

如图所示，质量为m=2.0kg的小滑块，由静止开始从倾角θ=30°的固定的光滑斜面的顶端A滑至底端B，A点距离

如图所示，质量为m=2.0kg的小滑块，由静止开始从倾角θ=30°的固定的光滑斜面的顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s2，求：（1）滑块由A滑到B经历的时间；（2）滑块由A滑到B的过程中支持力的冲量（3）滑块由A滑到B时的重力功率．

Answer 1

解答：解：（1）对滑块受力，并进行重力的分解，如图所示，由三角函数可得G₁=mgsinθ 
由牛顿第二定律可得加速度大小：a＝

G1

m

＝gsinθ
根据s＝

1

2

at2，求出滑块的下滑时间：t＝

2s a

＝

2× h sinθ gsinθ

＝2s
（2）根据冲量公式P=Ft，
可得支持力的冲量，P=mgcosθ?t=2×10×

3

2

×2N?S＝20

3

N?S
（3）滑块滑到底端的速度v=

2ax

=

2gsinθ? h sinθ

＝

2gh

则重力的瞬时功率P=mgvsinθ=mgsinθ

2gh

=2×10×

1

2

×

2×10×5

W＝100W．
故重力的瞬时功率为100W．
答：（1）滑块由A滑到B经历的时间2s；
（2）滑块由A滑到B的过程中支持力的冲量20

3

N?S；
（3）滑块由A滑到B时的重力功率100W．