(3+1)×(3²+1)……(3³²+1)=?
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(3+1)×(3²+1)……(3³²+1)
=0.5×[(3-1)×(3+1)×(3²+1)……(3³²+1)]
=0.5×[(3²-1)×(3²+1)……(3³²+1)]
=0.5×[(3³²-1)×(3³²+1)]
=0.5×(3^64-1).
=0.5×[(3-1)×(3+1)×(3²+1)……(3³²+1)]
=0.5×[(3²-1)×(3²+1)……(3³²+1)]
=0.5×[(3³²-1)×(3³²+1)]
=0.5×(3^64-1).
追问
再加1呢？
追答
2×（3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）×…×（3³²+1）+1
=(3-1)(3+1)(3²+1)（3⁴+1）....（3³²+1）+1
=(3²-1)（3²+1）(3⁴+1).....（3³²+1）+1
=(3⁴-1)(3⁴+1)....（3³²+1）+1
=(3³²-1)(3³²+1)+1
=3^64.
如果前面没有“2×”，则是0.5×3^64+0.5
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