Question

初中的几何题！要明确的过程！O(∩_∩)O谢谢~~~~

在梯形ABCD中，S△AOB=25㎝²，S△COD=35㎝² ，求梯形ABCD的面积？

Answer 1

解：由四边形ABCD是梯形ABCD，有AB‖CD,则△AOB∽△COD
∴S△AOB/S△COD=（AB/CD）2,即（AB/CD）2=25/35=5/7
又S△ABD=S△ABC,有S△ABD-S△ABO=S△ABC-S△ABO,即S△AOD=S△BOC
且设S△AOD=S△BOC=x,则S△ ABD/S△ACD=(x+25)/(x+35)= AB/CD
∴[(x+25)/(x+35)]2=5/7
解之得 x=5√35
∴梯形ABCD的面积为25+35+2*5√35=60+10√35

Answer 2

△AOB相似△COD
所以△AOB比△COD =5/7即AO比CO=5/根号35
△AOD和△COD 同高
所以S△AOD比S△COD =AO比CO=5/跟号35
所以S△AOD=5根号35同理S△COB=5根号35
所以ABCD的面积=10根号35+60