Question

设x1，x2是方程2x^2+5x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。（x1-x2

设x1，x2是方程2x^2+5x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。（x1-x2）^2，和1/x1+1/x2。急急急

Answer 1

解：x1，x2是方程2x^2+5x-3=0的两个根。
x1+x2=-b/a=-5/2
x1*x2=c/a=-3/2
(x1-x2)^2
=x1^2+x2^2-2x1x2
=x1^2+x^2+2x1x2-4x1x2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=(-5/2)^2-4*(-3/2)
=25/4+6
=49/4

1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1x2
=(-5/2)/(-3/2)
=5/3