Question

已知，如图，AB∥CD，CD∥EF求证：∠B+∠BDF+∠F=360°证明：（请你在横线上填入合适的推理及理由） ∵AB

已知，如图，AB∥CD，CD∥EF求证：∠B+∠BDF+∠F=360°证明：（请你在横线上填入合适的推理及理由） ∵AB∥CD（已知） ∴∠_________　+∠_________　=180°（　_________　） ∵CD∥EF（已知） ∴∠　_________　+∠　_________　=180°（　_________　） ∴∠B+∠BDC+∠CDF+∠F=360°（　_________　） ∵∠BDF=∠BDC+∠CDF（已知） ∴∠B+∠BDF+∠F=360°（　_________　）。

Answer 1

解：∵AB∥CD（已知） ∴∠B+∠BDC=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵CD∥EF（已知） ∴∠FDC+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠B+∠BDC+∠CDF+∠F=360°（等量加等量和不变） ∵∠BDF=∠BDC+∠CDF（已知） ∴∠B+∠BDF+∠F=360°（等量代换）。