已知：如图，∠AOB被分成∠AOC∶∠COD∶∠DOB=2∶3∶4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON=90°，求∠AO
已知：如图，∠AOB被分成∠AOC∶∠COD∶∠DOB=2∶3∶4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON=90°，求∠AOB的度数。...
已知：如图，∠AOB被分成∠AOC∶∠COD∶∠DOB=2∶3∶4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON=90°，求∠AOB的度数。
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| 解：设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，则∠AOB=9x， 则∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB， ∴∠MOC=x，∠NOD=2x， ∴∠MON=x+3x+2x=6x， 又∵∠MON=90°， ∴6x=90°， ∴x=15°， ∴∠AOB=135°。 |
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