Question

一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的直角顶点C落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰

一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的直角顶点C落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好都落在量角器的圆弧上，且AB∥MN.若AB=8cm，则量角器的直径MN= cm．

Answer 1

4 ．

试题分析：作CD⊥AB于点D，取圆心O，连接OA，作OE⊥AB于点E． 在直角△ABC中，∠A=30°，则BC= AB=4cm， 在直角△BCD中，∠B=90°﹣∠A=60°， ∴CD=BC?sinB=4× =2 （cm）， ∴OE=CD=2 ， 在△AOE中，AE= AB=4cm， 则OA= =2 （cm）， 则MN=2OA=4 ． 故答案是4 ．