Question

如图实心正方体，体积1.2×10-3m3，重10N．用细绳吊着浸入盛水的容器中，有13的体积露出水面，此时容器中

如图实心正方体，体积1.2×10-3m3，重10N．用细绳吊着浸入盛水的容器中，有13的体积露出水面，此时容器中水面高度为30cm．（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）水对容器底部的压强；（2）物体受到的浮力；（3）绳子的拉力；（4）剪断绳子后，物体最终是沉在水底、悬浮在水中还是漂浮在水面？

Answer 1

（1）水对容器底部的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa；
（2）正方体排开水的体积：
V_排=（1-

1

3

）V=

2

3

×1.2×10^-3m³=0.8×10^-3m³，
物体此时所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8×10^-3m³=8N；
（3）绳子的拉力：
F_拉=G-F_浮=10N-8N=2N；
（4）当物体全部浸没水中时所受浮力：
F_浮′=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.2×10^-3m³=12N＞10N，
所以物体会上浮，最终漂浮在水面上．
答：（1）水对容器底部的压强为3×10³Pa；
（2）物体此时所受的浮力为8N；
（3）绳子的拉力为2N； 
（4）剪断绳子后，物体最终漂浮在水面上．