Question

比较下面两列算式结果的大小（在横线上选“＞”“＜”“=”）（1）42+32______2×4×3（-2）2+12______2

比较下面两列算式结果的大小（在横线上选“＞”“＜”“=”）（1）42+32______2×4×3（-2）2+12______2×（-2）×122+22______2×2×2…通过观察归纳，得20002+20012______2×2000×2001．（2）写出能反映这种规律的一般结论：______．（3）用所学知识说明所得结论的正确性．

Answer 1

（1）（4²+3²）-2×3×4=1＞0；故4²+3²＞2×4×3．

（2）设a，b是任意实数，则a²+b²≥2ab．

（3）由a²+b²-2ab=（a-b）²≥0，得a²+b²≥2ab
结论：a²+b²≥2ab．