Question

如图所示，AB为⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于E点，过E作⊙O的切线交AC于点D，试判断△AED的形状，并说明

如图所示，AB为⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于E点，过E作⊙O的切线交AC于点D，试判断△AED的形状，并说明理由．

Answer 1

见解析

解　△AED为直角三角形，理由如下： 连接OE，∵ED为⊙O切线， ∴OE⊥ED. ∵OA＝OE， ∴∠1＝∠OEA. 又∵∠1＝∠2， ∴∠2＝∠OEA， ∴OE∥AC，∴AC⊥DE， ∴△AED为直角三角形．