Question

据调查，某地市场上的假冒品牌香烟占15%，某商家声称他商店里卖的香烟全是真货，一顾客决定在他的商店里

据调查，某地市场上的假冒品牌香烟占15%，某商家声称他商店里卖的香烟全是真货，一顾客决定在他的商店里随机挑选20包烟，若没有买到一包假烟，就相信商家的说法。试分析该顾客的做法是否合理？

Answer 1

解：（1）作统计假设：商店里有假烟；     （2）在上述假设成立的条件下，计算该顾客买到全部真烟的概率。 把检查每包烟看成一次试验，每次试验只有两个结果：真烟，假烟。 问题可看成顾客在做20 次独立重复试验， 于是P（“20包全是真烟”） =0.8520≈0.039； （3）顾客随机地买20包烟全是真烟的概率不到百分之四，是小概率事件，实际上不可能发生。现在如果小概率事件发生了，表明原先的假设， 于是，因为1-0.039=0.961，我们以概率0.961认为商店里没有假烟。  当然，如果顾客买的烟中发现有假烟，自然就认为假设成立，即商店里有假烟； 该顾客的做法是合理的。