Question

汽车正以10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动

汽车正以10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度大小为6m/s 2 的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？下面是某同学的二种解法．请判断其解法是否正确并给出正确的解答解法一：S=（V t 2 -V 0 2 ）/2a解法二：S=V 汽 2 /2a-V 自 ×V 汽 /a=（4 2 -10 2 ）/2×（-6）m=100/（2×6）-10×4/6m=5/3m．

Answer 1

二种解法都不对． 汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件，所以 本题要求汽车关闭油门时离自行车距离S，应是汽车从关闭油门减速运动时，直到速度与自行车速度相等时发生的位移S 汽 与自行车在这段时间内发生的位移S 自 之差，如图所示汽车减速到4m/s时发生的位移和运动的时间： S 汽 v 自 2 - v 汽 2 2a = 4 2 -1 0 2 2×(-6) m=7m t= v 自 - v 汽 a = 4-10 -6 s=1s             这段时间内自行车发生的位移： S 自 =V 自 ×t=4×1m=4m      汽车关闭油门时离自行车的距离： S=S 汽 -S 自 =7-4=3m 答：关闭油门时汽车离自行车3m．