Question

如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B 。一束电子沿圆形区域的直径

如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B 。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度 v 射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成 角。设电子质量为 m ，电荷量为 e ，不计电子之间相互作用力及所受的重力。求： （1）电子在磁场中运动轨迹的半径 R ；（2）电子在磁场中运动的时间 t ；（3）圆形磁场区域的半径 r 。

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Answer 1

（1） （2） （3）

（1）由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得 ，解得 。 （2）设电子做匀速圆周运动的周期为 T ，则 ，由如图所示的几何关系得圆心角 。，所以 。 （3）由如图所示几何关系可知 ，所以 。