Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点B，如果DE=1，求BC的长

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点B，如果DE=1，求BC的长．

Answer 1

连接AD，
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AB的垂直平分线DE，
∴AD=BD，
∴∠BAD=∠B=30°，
∴∠CAD=120°-30°=90°，
∵DE=1，∠AED=90°，
∴BD=AD=2DE=2，
在△ACD中，∠DAC=90°，∠C=30°，
∴CD=2AD=4，
∴BC=2+4=6．