一个长40cm,宽25cm,高50cm的无盖长方体容器(厚度忽略不计),盛有深为acm(a>0)的水.现把一个棱长

一个长40cm,宽25cm,高50cm的无盖长方体容器(厚度忽略不计),盛有深为acm(a>0)的水.现把一个棱长为10cm的正方体铁板(铁块的底面落在容器的底面上)放入... 一个长40cm,宽25cm,高50cm的无盖长方体容器(厚度忽略不计),盛有深为acm(a>0)的水.现把一个棱长为10cm的正方体铁板(铁块的底面落在容器的底面上)放入容器内,请求出放入铁块后的水深. 展开
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放肆闲醋礁12
推荐于2017-09-19 · TA获得超过182个赞
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由题设,知水箱底面积S=40×25=1000(cm2).
水箱体积V水箱=1000×50=50000(cm3),
铁块体积V=10×10×10=1000(cm3).
(1)若放入铁块后,水箱中的水深恰好为50cm时,
1000a+1000=50000,得a=49(cm).
所以,当49≤a≤50时,水深为50cm(多余的水溢出).

(2)若放入铁块后,水箱中的水深恰好为10cm时,
1000a+1000=10000,得a=9(cm).
所以,当9≤a<49时,水深为
a×40×25+10×10×10
40×25
=(a+1)cm.

(3)由(2)知,当0<a<9时,设水深为xcm,则
1000x=1000a+100x.得x=
10
9
a
(cm).
答:当0<a<9时,水深为
10
9
a
cm;当9≤a<49时,水深为(a+1)cm;当49≤a≤50时,水深为50cm.
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