Question

如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，PQ为两磁场的边界，磁场范围足

如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，PQ为两磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B，B2=2B，一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到在每个磁场中各有一半的面积时，线框的速度为12，则下列判断正确的是（　　）A．此过程中通过线框截面的电量为2Ba2RB．此过程中线框克服安培力做的功为9B2a2υ2mRC．此时线框的加速度为9B2a2υ2mRD．此时线框中的电功率为9B2a2υ22R

Answer 1

A、感应电动势为：E=

△?

△t

，感应电流为：I=

E

R

，电荷量为：q=I△t，解得：q=

3Ba2

2R

，故A错误．
B、由能量守恒定律得，此过程中回路产生的电能为：E=

1

2

mv²-

1

2

m（

v

2

）²=

3

8

mv²，故B错误；
C、此时感应电动势：E=2Ba

v

2

+Ba

v

2

=

3

2

Bav，线框电流为：I=

E

R

=

3Bav

2R

，由牛顿第二定律得：2BIa+BIa=ma_加，
解得：a_加=

9B2a2v

2mR

，故C正确；
D、此时线框的电功率为：P=I²R=

9B2a2v2

4R

，故D错误；
故选：C．