Question

当m=______时，x2+2（m-3）x+25是完全平方式

当m=______时，x2+2（m-3）x+25是完全平方式．

Answer 1

当m=______时，x²+2（m-3）x+25是完全平方式
当m=___8或-2__时，x²+2（m-3）x+25是完全平方式
解题：25=5²，所以如果x²+2（m-3）x+25是完全平方式，
则为（x±5）²，展开得x²±2×5×x+25，
即m-3=±5，
解得m₁=8，m₂=-2 。
注意：关键在完全平方式底数的两数之间可以相加或者相减，容易忘掉相减的情况。

Answer 2

∵x²+2（m-3）x+25=x²+2（m-3）x+5²，
∴2（m-3）x=±2×5x，
m-3=5或m-3=-5，
解得m=8或m=-2．
故答案为：8或-2．