Question

填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．

填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．求证：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．证明：（1）∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=______（______）∵AD=BE∴AD+DB=DB+BE即______=DE在△ABC与△DEF中AB=DE∠ABC=∠EBC=EF（______）∴△ABC≌△DEF（______）∴∠C=∠F（______）（2）∵△ABC≌△DEF∴∠A=∠FDE（______）∴AC∥DF（______）

Answer 1

解答：证明：（1）∵BC∥EF（已知），
∴∠ABC=∠E（两直线平行同位角相等），
∵AD=BE，
∴AD+DB=DB+BE，即AB=DE，
在△ABC与△DEF中，
∵

AB＝DE ∠ABC＝∠E BC＝EF(已知)

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）；

（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠FDE（全等三角形的对应角相等），
∴AC∥DF（同位角相等两直线平行）．
故答案为：（1）∠E；两直线平行同位角相等；AB；已知；SAS；全等三角形对应角相等；（2）全等三角形对应角相等；同位角相等两直线平行