Question

已知(x?2x2)n（n∈N）的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10：1．（1）求展开式中含x的项．（2）

已知(x?2x2)n（n∈N）的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10：1．（1）求展开式中含x的项．（2）求展开式中二项式系数最大项．

Answer 1

由题意得

C 4 n ×24

C 2 n ×22

＝10，解得n=8，
（1）考查展开式项，知当含有

x

的项为

C

1 8

(

x

)7×(?

2

x2

)1=?16x

3

2

（2）由于n=8，故展开式中二项式系数最大项是

C

4 8

 ×(

x?

)4×(?

2

x2

)4=1120x^-6