Question

已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，则它的解析式为（　　）A．y=x2-x

已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，则它的解析式为（　　）A．y=x2-x+2B．y=x2-2x+3C．y=x2-2x+5D．y=x2-2x+4

Answer 1

解答：解，根据题意，二次函数y=x²+mx+n的图象经过点（2，4），
4+2m+n=4，得出n=-2m．
又抛物线的顶点坐标是（-

m

2

，

4n?m2

4

），
代入y=2x+1，整理得m²-4m-4n+4=0，
又把n=-2m代入，得m²+4m+4=0，
解得m=-2，所以n=4．
二次函数表达式为y=x²-2x+4．
故选D．