Question

高二数学必修五 基本不等式 9.10题

Answer 1

9：第一辆车用时400/v，后面每辆车都比前一辆车晚（v/20)^2/v=v/400,是一个等差数列，求最后一辆车到站时间。
an=a1+(n-1)d=400/v+(17-1)v/400=400/v+v/25≥2√[(400/v)(v/25)]=2√16=8小时
10：虽说a，b是常数，实际上计算时还是要将它们看做可以变化的。通用解法：根据已知条件，写出y表达式，代入要求极值的表达式，求导数，求极值。
ay+bx=xy，y=bx/(x-a),x+y=x+bx/(x-a)=x+[bx-ba+ba]/(x-a)=x+b+ba/(x-a)=(x-a)+(a+b)+ba/(x-a)≥(a+b)+2√[(x-a)ba/(x-a)]=a+b+2√(ab)
=10+2√(ab)=18，ab=16，a(10-a)=16,10a-a^2=16,a^2-10a+16=0,(a-2)(a-8)=0,a=2,或者a=8；b=8，或者b=2
验证：

a=8，b=2，ay+bx=xy，8y+2x=xy, x=8y/(y-2),
x+y=8y/(y-2)+y=[8y-16+16]/(y-2)+y=8+16/(y-2)+(y-2)+2≥10+2√16=10+8=18

Answer 2

有点难度。

Answer 3

v/25+400/v

追答

答案是8

追问

怎么做的？

追答

17列火车每列间隔不小于（v/20)的平方

所以有16个间隔，总共的间隔距离不小于16*（v/20)的平方

得到v的平方/25

再除以速度就得到v/25

原路程为400，除以速度得到时间为400/v

追问

你能写出来么？

手写

追答

我是高二

熄灯了耶

追问

me too

好吧

追答

抱歉=-=

追问

没事

10

追答

什么。。

追问

第10题