Question

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．解：∵∠1＝∠2（

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（ ）∴∠1＝∠DGF∴BD∥CE（ ）∴∠3＋∠C＝180º（ ）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＋∠C＝180º∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠F（ ）

Answer 1

（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、DF、AC、（两直线平行，内错角相等）

试题分析：根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可． 试题解析：∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠DGF（对顶角相等）， ∴∠1=∠DGF， ∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行）， ∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补）， 又∵∠3=∠4（已知） ∴∠4+∠C=180° ∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．