Question

已知集合A={1，3，5}，B={1，2，x2-1}，若A∪B={1，2，3，5}，求x及A∩B

已知集合A={1，3，5}，B={1，2，x2-1}，若A∪B={1，2，3，5}，求x及A∩B．

Answer 1

∵B={1，2，x²-1}，A∪B={1，2，3，5}，
又B?（A∪B），∴x²-1∈A∪B．
∴x²-1=3或x²-1=5．
解得x=±2或x=±

6

．
若x²-1=3，则A∩B={1，3}．
若x²-1=5，则A∩B={1，5}．