如图，在△ABC和△ADE中，ABAD=BCDE=ACAE，点B、D、E在一条直线上，求证：△ABD∽△ACE
如图，在△ABC和△ADE中，ABAD=BCDE=ACAE，点B、D、E在一条直线上，求证：△ABD∽△ACE．...
如图，在△ABC和△ADE中，ABAD=BCDE=ACAE，点B、D、E在一条直线上，求证：△ABD∽△ACE．
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证明：∵在△ABC和△ADE中，
=
=
，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵
＝
，
∴
＝
，
∴△ABD∽△ACE．
| AB |
| AD |
| BC |
| DE |
| AC |
| AE |
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
∴
| AB |
| AC |
| AD |
| AE |
∴△ABD∽△ACE．
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