若函数f（x）=22x+1+m为奇函数，则实数m=______
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法一：函数f（x）=
+m为奇函数，
所以f（-x）=-f（x），即
+m＝ ?
?m
所以?2m＝
+
＝
+
=
＝2，
所以m=-1．
法二：函数f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），当x=0，得f（0）=0．
函数f（x）=
+m的定义域为R，
所以f（0）=
+m＝1+m＝0，
所以m=-1．
故答案为：m=-1．
| 2 |
| 2x+1 |
所以f（-x）=-f（x），即
| 2 |
| 2?x+1 |
| 2 |
| 2x+1 |
所以?2m＝
| 2 |
| 2?x+1 |
| 2 |
| 2x+1 |
| 2×2x |
| 2x+1 |
| 2 |
| 2x+1 |
| 2(2x+1) |
| 2x+1 |
所以m=-1．
法二：函数f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），当x=0，得f（0）=0．
函数f（x）=
| 2 |
| 2x+1 |
所以f（0）=
| 2 |
| 20+1 |
所以m=-1．
故答案为：m=-1．
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2025-02-09 广告
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