在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，C=π4，cosB=35．（1）求sinA的值；（2）求△AB
在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，C=π4，cosB=35．（1）求sinA的值；（2）求△ABC的面积S．...
在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，C=π4，cosB=35．（1）求sinA的值；（2）求△ABC的面积S．
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（1）因为在△ABC中，cosB＝
＞0，
所以B为锐角，且sinB＝
＝
．（2分）
所以sinA＝sin(
?B)＝sin
cosB?cos
sinB＝
；（5分）
（2）由正弦定理得
＝
，且sinC=
，a=2，sinA=
，
得c=
=
| 3 |
| 5 |
所以B为锐角，且sinB＝
| 1?cos2B |
| 4 |
| 5 |
所以sinA＝sin(
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
7
| ||
| 10 |
（2）由正弦定理得
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
| ||
| 2 |
7
| ||
| 10 |
得c=
| asinC |
| sinA |
2×
| ||||
|
