Question

大神帮忙，要过程

Answer 1

注意，E在AB上。
(1)
∠D=∠A=∠EPC=90°
∠DPC+∠APE=90°
∠AEP+∠APE=90°
∠DPC=∠AEP
△CDP∽△PAE,[AA]
(2)
DC=AB=6，
∠PCD=30°,∠D=90°,
2PD=PC
PC²=PD²+DC²
(2PD)²=PD²+6²
4PD²-PD²=6²
PD=2√3
AP=AD-PD=11-PD=11-2√3
AE:AP=DP:DC
AE=AP*DP/DC=(11-2√3)*2√3/6=(11√3-6)/3
(3)
设DP=X时，△CDP的周长等于△PAE周长的2倍,
△CDP∽△PAE,△CDP的各边等于△PAE对应边的2倍：
DP=X,AP=AD-DP=11-X
DC=2AP
6=2(11-X)
X=8,
DP=X=8;