Question

第十五题，初二数学

Answer 1

延长CB到G使BG=BF,连接AG
(1)因AB=BC,∠CBF=∠ABG,BG=BF（角边角）
所以AG=CF
又BG=BE,AB垂直EG (垂直平分线上的点到底线段两端的距离相等) 即AG=AE,又AG=CF
那么AE=CF
(2)因∠CAE=30,三角形ABC是等边直角三角形即∠CAB=45,
所以∠EAB=15=∠GAB=∠FCB
又由∠CBF=90则∠BFC=75
又因∠EBF=90,BE=BF则∠BFE=45
那么∠EFC=∠BFC　∠BFE=30

Answer 2

角EFC=30度
解：AB=AC 角ABC=90° 得∠CAB=45°

∵AB=BC ,∠ABE=∠CBF,BE=BF
∴△ABE≌△CBF,
所以有:AE=CF
∴∠FCB=∠EAB=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°
又∠CBF=90°，∴∠BFC=∠CBF-∠FCB=75°
又BE=BF,∴∠BFE=45°
故∠EFC=∠BFC-∠BFE=75°-45°=30°

Answer 3

证明出 AEF和CEF 全等就ok了

追答

CBF