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f(x)=∫(x→x+1)t(t-2)(t-3)dt=∫(x→x+1)(t³-5t²+6t)dt
f'(x)=(x+1)³-x³-5[(x+1)²-x²]+6(x+1-x)
=[(x+1)²+x(x+1)+x²)]-5(2x+1)+6
=3x²-7x+2
=(3x-1)(x-2)
∴极值点x1=1/3,x2=2
f''(x)=6x-7
f''(1/3)<0,f''(2)>0
∴极大值点x=1/3、极小值点x=2
f'(x)=(x+1)³-x³-5[(x+1)²-x²]+6(x+1-x)
=[(x+1)²+x(x+1)+x²)]-5(2x+1)+6
=3x²-7x+2
=(3x-1)(x-2)
∴极值点x1=1/3,x2=2
f''(x)=6x-7
f''(1/3)<0,f''(2)>0
∴极大值点x=1/3、极小值点x=2
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