Question

如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命

如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题，并证明这个命题（只写出一种情况）.①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF.已知：EG∥AF， ， .求证： .

Answer 1

如选AB=AC，DE=DF作已知，BE=CF作结论，证明如下： 易证：△DEG≌△DFC，∴CF=EG， ∵EG∥AC，∴∠EGB=∠ACB， ∵AB=AC， ∴∠B=∠ACB， ∴∠B=∠EGB， ∴BE=EG ∴BE=CF． 故此题答案为AB、AC，DE、DF，BE、CF．

只要两个作为已知条件，另一个作为结论，并且结论正确就行，答案并不唯一．