Question

如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（

如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（ ） A．40° B．55° C．65° D．70°

Answer 1

B.

试题分析：先由三角形的内角和定理求出∠A，然后根据切线的性质和四边形的内角和求出∠EOF，最后根据圆周角定理得到∠EDF的度数． ∵∠B=50°，∠C=60°， ∴∠A=180°-50°-60°=70°； 又∵E，F是切点， ∴OE⊥AB，OF⊥AC， ∴∠EOF=180°-70°=110°， ∴∠EDF= ×110°=55°． 故选B．