Question

解方程（1）用配方法解方程：3x 2 -1=4x．2x 2 +5x-1=0（用公式法）（2）用适当方法解下列方程：2（x-3）

解方程（1）用配方法解方程：3x 2 -1=4x．2x 2 +5x-1=0（用公式法）（2）用适当方法解下列方程：2（x-3） 2 =x 2 -9（x+1）（x-3）=12（5x-3） 2 +2（3-5x）=04x（2x-1）=1-2x．

Answer 1

（1）方程变形得：x 2 - 4 3 x= 1 3 ， 配方得：x 2 - 4 3 x+ 4 9 = 7 9 ，即（x- 2 3 ） 2 = 7 9 ， 开方得：x- 2 3 =± 7 3 ， 解得：x 1 = 2+ 7 3 ，x 2 = 2- 7 3 ； 这里a=2，b=5，c=-1， ∵△=25+8=33， ∴x= -5± 33 4 ； （2）2（x-3） 2 =x 2 -9， 方程变形得：2（x-3） 2 -（x+3）（x-3）=0， 分解因式得：（x-3）[2（x-3）-（x+3）]=0， 可得x-3=0或x-9=0， 解得：x 1 =3，x 2 =9； （x+1）（x-3）=12， 方程整理得：x2-2x-15=0， 分解因式得：（x-5）（x+3）=0， 解得：x 1 =5，x 2 =-3； （5x-3） 2 +2（3-5x）=0， 分解因式得：（5x-3）（5x-3-2）=0， 解得：x 1 = 3 5 ，x 2 =1； 4x（2x-1）=1-2x， 方程变形得4x（2x-1）+（2x-1）=0， 分解因式得：（2x-1）（4x+1）=0， 解得：x 1 = 1 2 ，x 2 =- 1 4 ．