Question

把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，方程组 mx+ny

把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，方程组 mx+ny=3 2x+3y=2 只有一组解的概率是______．

Answer 1

骰子投掷2次所有的结果有6×6=36种 由 mx+ny=3 2x+3y=2 得（n- 3 2 m）y=3-m 当n- 3 2 m≠0时，方程组有唯一解 当n- 3 2 m=0时包含的结果有： 当n=3时，m=2，当n=6时，m=4，共2种 所以方程组只有一个解包含的基本结果有36-2=34 ∴方程组 mx+ny=3 2x+3y=2 只有一组解的概率是 34 36 = 17 18 故答案为： 17 18