Question

设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为19，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）=_

设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为19，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）=______．

Answer 1

假设事件A发生的概率为a，事件B发生的概率为b，
则有：
（1-a）×（1-b）=

1

9

，①
a（1-b）=b（1-a），②
①，②联立得：
a=b=

2

3

，
即：P（A）=

2

3

，
故答案为：

2

3

．