Question

直线l与圆x 2 ＋y 2 ＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于A、B两点，若弦AB的中点为C(－2,3)，则直线l的方程为(　

直线l与圆x 2 ＋y 2 ＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于A、B两点，若弦AB的中点为C(－2,3)，则直线l的方程为(　　)A．x－y＋5＝0　　　　　　　B．x＋y－1＝0C．x－y－5＝0 D．x＋y－3＝0

Answer 1

A

由圆的方程求出圆心坐标，连接OC得到OC⊥AB，所以k OC ?k AB =-1，圆心坐标和C的坐标求出直线OC的斜率即可得到直线l的斜率，写出直线l的方程即可． 解：由圆的一般方程可得圆心O（-1，2）， 由圆的性质易知O（-1，2），C（-2，3）的连线与弦AB垂直，故有k AB k OC =-1?k AB =1， 故直线AB的方程为：y-3=x+2整理得：x-y+5=0 故选A