Question

如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，阻值分别为R 1 、R 2 的定值电阻其阻值不随温度变化，滑动变

如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，阻值分别为R 1 、R 2 的定值电阻其阻值不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为R 3 。当闭合开关S、S 1 ，断开开关S 2 ，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，电压表的示数为U 1 ，滑动变阻器的电功率P 1 =2.4W，电流表的示数为I 1 ；当闭合开关S和S 2 ，断开开关S 1 ，滑动变阻器的滑片P滑至端点A时，电压表的示数为U 2 ，电路的总电功率P 2 =2.88W，电流表的示数为I 2 ；当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片P滑到端点B时，电路的总电功率为 P 3 。已知： ，求： （1）R 2 与R 3 的阻值之比； （2）U 1 与U 2 之比；（3）总电功率P 3 。

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Answer 1

(1)2﹕3；(2)5﹕4；(3)16.8W

试题分析：闭合开关S、S 1 ，断开开关S 2 ，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，简化电路如图甲所示；闭合开关S和S 2 ，断开开关S 1 ，滑动变阻器的滑片P滑至端点A时，简化电路如图乙所示；当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片P滑到端点B时，简化电路如图答7丙所示。 （1）依题意有  = ，即 = 代入已知数据解得：   = （2）对于甲、乙两个电路，因总电压相同，所以有  = =   将 = 代入可解得：  =   根据欧姆定律有  = = × =   （3）对于乙、丙两个电路，因总电压相同，所以有 = =   将R 2 、R 3 与R 1 的关系代入，可解得：  =   对于乙、丙两个电路，因电压相同，故有 = = 所以 = × = × =