Question

一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力的方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在t

一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力的方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在t 0 和2t 0 时刻相对于出发点的位移分别为x 1 和x 2 ，速度分别为v 1 和v 2 ；合外力在0-t 0 和t 0 -2t 0 时间内做的功分别为W 1 和W 2 ，在t 0 和2t 0 时刻的功率分别为P 1 和P 2 ，则（　　） A．x 1 ：x 2 =1：5，v 1 ：v 2 =1：3 B．x 1 ：x 2 =1：4，v 1 ：v 2 =1：2 C．W 1 ：W 2 =1：10，P 1 ：P 2 =1：4 D．W 1 ：W 2 =1：8，P 1 ：P 2 =1：6

Answer 1

A、B：根据动量定理得：   F 0 t 0 =mv 1 ①   2F 0 t 0 =mv 2 -mv 1 ② 由②①解得：v 1 ：v 2 =1：3 x 1 = v 1 t 0 2 ，x 2 = v 1 t 0 2 + v 1 + v 2 2 t0 代入解得：x 1 ：x 2 =1：5 故A正确、B错误． C、D：由P 1 =F 0 v 1 ，P 2 =2F 0 v 2 ，得：P 1 ：P 2 =1：6 做的功为 W 2 =2F 0 ?（x 2 -x 1 ）=8W 1 ．得W 1 ：W 2 =1：8 故C错误、D正确． 故选AD．