如图所示，两平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的匀强磁场中，整个磁场由n个
如图所示，两平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的匀强磁场中，整个磁场由n个宽度均为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、…、n组成，从左向右依次...
如图所示，两平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的匀强磁场中，整个磁场由n个宽度均为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、…、n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为1B、2B、3B、…、nB，两导轨左端间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．（1）对金属棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻的电量q．（2）对导体棒ab加水平向右的力，让它从距离磁场区1左侧x=x0的位置由静止开始做匀加速运动，当ab进入磁场区1时开始匀速运动．此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒ab保持匀速运动通过整个磁场区域，求棒ab通过第i区域时水平拉力Fi和ab在穿过整个磁场区域所产生的电热Q．（3）对导体棒ab施加水平向右的恒力F0，让它从磁场区1的左边界开始运动，当向右运动距离x02时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间t．
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（1）电路中产生的感应电动势为：E=
通过电阻的电量：q=I△t=
=
（2）设进入磁场时拉力为F1，速度为v，则有：
F1 x0=
mv2
F1-
=0
解得：F1=
v=
进入第i区时的拉力：Fi=
导体棒以后通过每区都以v做匀速运动，则有：Q=F1 x0+F2 x0+…+Fn x0
解得：Q=
（3）设棒匀速运动的速度为v，则F0=
设棒在前x0/2距离运动的时间为t1，则
F0-BIL=
或F0 t1-Bq1L=mv 而q1=
解得：t1=
+
设棒在后x0/2匀速运动的时间为t2，
则t2=
| △Φ |
| △t |
通过电阻的电量：q=I△t=
| △Φ |
| R |
| BLx0 |
| R |
（2）设进入磁场时拉力为F1，速度为v，则有：
F1 x0=
| 1 |
| 2 |
F1-
| B2L2v |
| R |
解得：F1=
| 2B4L4x0 |
| mR2 |
v=
| 2B2L2x0 |
| mR |
进入第i区时的拉力：Fi=
| 2i2B4L4x0 |
| mR2 |
导体棒以后通过每区都以v做匀速运动，则有：Q=F1 x0+F2 x0+…+Fn x0
解得：Q=
2
| ||
| mR2 |
（3）设棒匀速运动的速度为v，则F0=
| B2L2v |
| R |
设棒在前x0/2距离运动的时间为t1，则
F0-BIL=
| mv |
| t1 |
| BLx0 |
| 2R |
解得：t1=
| B2L2x0 |
| 2F0R |
| mR |
| B2L2 |
设棒在后x0/2匀速运动的时间为t2，
则t2=
x
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