Question

两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质

两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直，接触良好，形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R．整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速率v2向下匀速运动．重力加速度为g．有以下四种说法：①ab杆所受拉力F的大小为μmg+B2L2v 12R；②cd杆所受摩擦力为零；③回路中的电流强度为BL(v1+v2)2R；④μ与v1大小的关系为μ=2RmgB2L2v1．以上说法中正确的是（　　）A．①②③B．①④C．③④D．①③④

Answer 1

导体切割磁感线时产生沿abdc方向的感应电流，大小为：I=

BLv1

2R

 
导体ab受到水平向左的安培力，由受力平衡得：BIL+mgμ=F
导体棒cd运动时，在竖直方向受到摩擦力和重力平衡，有：f=BILμ=mg
联立以上各式解得：F=mgμ+

B2L2v1

2R

，μ=

2Rmg

B2L2v1

，故①④正确．
故选：B