Question

公交车已作为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用．某日，宣城中学

公交车已作为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用．某日，宣城中学甘书记在上班途中向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过，此时，他的速度是1m/s，公交车的速度是15m/s，他们距车站的距离为50m．假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间10s．而甘书记因年龄、体力等关系最大速度只能达到6m/s，最大起跑加速度只能达到2.5m/s2．（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少？（2）试计算分析，甘书记是应该上这班车，还是等下一班车．

Answer 1

（1）公交车的加速度为：a1＝

0?v12

2s1

＝

0?225

50

＝?4.5m/s2，所以其加速度大小4.5m/s²
（2）公交车从开始相遇到开始刹车用时为：t1＝

s?s1

v1

＝

50?25

15

＝

5

3

s，
公交车刹车过程中用时为：t2＝

0?v1

a1

＝

?15

?4.5

＝

10

3

s，
李老师以最大加速度达到最大速度用时为：t3＝

v3?v2

a2

＝

6?1

2.5

＝2s，
李老师加速过程中位移为：s2＝

v2+v3

2

t3＝

1+6

2

×2＝7m，
以最大速度跑到车站用时为：t4＝

s?s2

v3

＝

43

6

≈7.2s，
显然，t₃+t₄＜t₁+t₂+10，可以在公交车还停在车站时安全上车．
答：（1）其加速度大小4.5m/s²；
（2）可以在公交车还停在车站时安全上车．