Question

汽车的质量为m=2500kg，汽车发动机的额定功率为P=90kW，它在平直的公路上行驶时所受的阻力是Ff=4000N，试

汽车的质量为m=2500kg，汽车发动机的额定功率为P=90kW，它在平直的公路上行驶时所受的阻力是Ff=4000N，试求：（1）汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少？（2）若汽车以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，可维持多长时间？（3）若汽车达到最大速度后，突然阻力变为原来的两倍，将做什么运动？

Answer 1

（1）当汽车做匀速运动时，牵引力等于阻力F=f，则由P=Fv可知：
v_m=

P

F

=

P

f

=

90×103

4000

=22.5m/s；
（2）匀加速启动时，牵引力F₂恒定，且：F₂-f=ma；
解得：F₂=F_f+ma=4000+2500×2=9000N；
达到最大功率时，匀加速过程终止，此时汽车的速度为：v₁=

P0

F2

=

90×103

9000

=10m/s；
匀加速持续时间为：t=

v1

a

=

10

5

=4s；
（3）匀速运动后，汽车受牵引力等于阻力，若阻力增大时，合外力为阻力；物体将做减速运动，由于速度减小，则牵引力增大，合外力减小；故物体的加速度减小；物体做加速度减小的减速运动；
答：（1）最大速度为22.5m/s；
（2）匀加速的时间为4s；
（3）物体做加速度减小的减速运动．